Rational approximations on toric varieties

verfasst von

Zhizhong Huang

Abstract

Using the universal torsor method due to Salberger, we study the approximation of a general fixed point by rational points on split toric varieties. We prove that under certain geometric hypothesis the best approximations (in the sense of McKinnon and Roth’s work) can be achieved on rational curves passing through the fixed point of minimal degree, confirming a conjecture of McKinnon. These curves are also minimal in the sense of deformation theory, and they correspond, according to Batyrev’s terminology, to the centred primitive collections of the structural fan.

Organisationseinheit(en)

Institut für Algebra, Zahlentheorie und Diskrete Mathematik

Typ

Artikel

Journal

Algebra and Number Theory

Band

15

Seiten

461-512

Anzahl der Seiten

52

ISSN

1937-0652

Publikationsdatum

07.04.2021

Publikationsstatus

Veröffentlicht

Peer-reviewed

Ja

ASJC Scopus Sachgebiete

Algebra und Zahlentheorie

Elektronische Version(en)

https://arxiv.org/abs/1809.02001 (Zugang: Offen)
https://doi.org/10.2140/ant.2021.15.461 (Zugang: Geschlossen)