Restrictions of characters in p-solvable groups

verfasst von

Damiano Rossi, Benjamin Sambale

Abstract

Let G be a p-solvable group, P≤G a p-subgroup and χ∈Irr(G) such that χ(1)

_p≥|G:P|

_p. We prove that the restriction χ

_P is a sum of characters induced from subgroups Q≤P such that χ(1)

_p=|G:Q|

_p. This generalizes previous results by Giannelli–Navarro and Giannelli–Sambale on the number of linear constituents of χ

_P. Although this statement does not hold for arbitrary groups, we conjecture a weaker version which can be seen as an extension of Brauer–Nesbitt's theorem on characters of p-defect zero. It also extends a conjecture of Wilde.

Organisationseinheit(en)

Institut für Algebra, Zahlentheorie und Diskrete Mathematik

Externe Organisation(en)

Bergische Universität Wuppertal

Typ

Artikel

Journal

Journal of algebra

Band

587

Seiten

130-141

Anzahl der Seiten

12

ISSN

0021-8693

Publikationsdatum

01.12.2021

Publikationsstatus

Veröffentlicht

Peer-reviewed

Ja

ASJC Scopus Sachgebiete

Algebra und Zahlentheorie

Elektronische Version(en)

https://arxiv.org/abs/2106.04818 (Zugang: Offen)
https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2021.07.034 (Zugang: Geschlossen)