On a bound of Cocke and Venkataraman

verfasst von

Benjamin Sambale, Philipp Wellmann

Abstract

Let G be a finite group with exactly k elements of largest possible order m. Let q(m) be the product of gcd (m, 4) and the odd prime divisors of m. We show that | G| ≤ q(m) k

²/ φ(m) where φ denotes Euler’s totient function. This strengthens a recent result of Cocke and Venkataraman. As an application we classify all finite groups with k< 36. This is motivated by a conjecture of Thompson and unifies several partial results in the literature.

Organisationseinheit(en)

Institut für Algebra, Zahlentheorie und Diskrete Mathematik

Typ

Artikel

Journal

Monatshefte für Mathematik

Band

197

Seiten

505–515

Anzahl der Seiten

11

ISSN

0026-9255

Publikationsdatum

03.2022

Publikationsstatus

Veröffentlicht

Peer-reviewed

Ja

ASJC Scopus Sachgebiete

Mathematik (insg.)

Elektronische Version(en)

https://arxiv.org/abs/2105.01301 (Zugang: Offen)
https://doi.org/10.1007/s00605-021-01587-9 (Zugang: Offen)